الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{a^{15}}{a^{5}} = a^{10}$

خطوة 1

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اختزِل العبارة $\frac{a^{15}}{a^{5}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $a^{5}$ من $a^{15}$ .

$\frac{a^{5} a^{10}}{a^{5}} = a^{10}$

خطوة 1.1.2

اضرب في $1$ .

$\frac{a^{5} a^{10}}{a^{5} \cdot 1} = a^{10}$

خطوة 1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a^{5} a^{10}}{a^{5} \cdot 1} = a^{10}$

خطوة 1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a^{10}}{1} = a^{10}$

خطوة 1.2

اقسِم $a^{10}$ على $1$ .

$a^{10} = a^{10}$

خطوة 2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن الأسس متساوية، إذن يجب أن تكون أساسات الأسس في كلا المتعادلين متساوية.

$| a | = | a |$

خطوة 2.2

أوجِد قيمة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد كتابة معادلة القيمة المطلقة في صورة أربع معادلات بدون أشرطة القيمة المطلقة.

$a = a$

$a = - a$

$- a = a$

$- a = - a$

خطوة 2.2.2

بعد التبسيط، ستجد معادلتين فريدتين فقط يتعين حلهما.

$a = a$

$a = - a$

خطوة 2.2.3

أوجِد قيمة $a$ في $a = a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1

اطرح $a$ من كلا المتعادلين.

$a - a = 0$

خطوة 2.2.3.1.2

اطرح $a$ من $a$ .

$0 = 0$

خطوة 2.2.3.2

بما أن $0 = 0$ ، ستظل المعادلة صحيحة دائمًا.

جميع الأعداد الحقيقية

خطوة 2.2.4

أوجِد قيمة $a$ في $a = - a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1.1

أضف $a$ إلى كلا المتعادلين.

$a + a = 0$

خطوة 2.2.4.1.2

أضف $a$ و $a$ .

$2 a = 0$

خطوة 2.2.4.2

اقسِم كل حد في $2 a = 0$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.2.1

اقسِم كل حد في $2 a = 0$ على $2$ .

$\frac{2 a}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 2.2.4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 a}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 2.2.4.2.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{0}{2}$

خطوة 2.2.4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.2.3.1

اقسِم $0$ على $2$ .

$a = 0$

خطوة 2.2.5

اسرِد جميع الحلول.

$a = 0$

خطوة 3

استبعِد الحلول التي لا تجعل $\frac{a^{15}}{a^{5}} = a^{10}$ صحيحة.

$لا يوجد حل$